Cara Cepat Menghitung Bilangan Berpangkat & Bilangan Berurutan

A. PENGURANGAN BILANGAN KUADRAT DENGAN CARA CEPAT

1. Selisih 1

    Rumus => (angka pertama + angka kedua) x 1

    Contoh : 17² – 16²=….

                   (17 + 16) x 1 = 33

2. Selisih 2

    Rumus => (angka pertama + angka kedua) x 2

    Contoh : 20² – 18²=….

                  (20 + 18) x 2 = 76

3. Selisih 3

    Rumus => (angka pertama + angka kedua) x 3

    Contoh : 18² – 15²=….

                   (18 + 15) x 3 = 99

4. Selisih 4 atau 5 atau 6, dst...

    Rumus => (angka pertama + angka kedua) x 4 atau 5 atau 6, dst...

B. KUADRAT DARI SUATU BILANGAN DENGAN CARA CEPAT

Contohnya : 82²=….

Langkahnya :

1.Salah satu angka puluhan kita kuadratkan angka puluhannya =>  8² = 64

2.Angka puluhan dan satuan kita kalikan, lalu kita kalikan lagi dengan 2 => (8 x 2 ) x 2 = 32

3.Angka satuan kita kuadratkan => 2² = 4

Pada langkah tsb akan tampak :

= 64           32         4

= 64 + 3       2         4

= 67             2         4

Maka 82²= 6724

Contoh lainnya :

a. 94² = ….

           = 81          72          16

           = 81 + 7      2 + 1     6

           = 88            3           6

           = 8836

b. 73² = ….

           = 49          42           9

           = 49 + 4      2           9

           = 53            2           9

           = 5329

c. 54² = ….

           = 25          40          16

           = 25 + 4      0 + 1     6

           = 29            1           6

           = 2916

C. CARA MENENTUKAN JUMLAH BILANGAN BERURUTAN

Rumus => (suku pertama + suku terakhir) x suku terakhir

                                                 2 

Contoh :

a. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +...........+ 11 = ....

    (1 + 11) x 11 = 66

          2

b. 1 + 2 + 3 +..............+ 20 = ....

    (1 + 20) x 20 = 210

          2

D. CARA MENENTUKAN JUMLAH BILANGAN GANJIL BERURUTAN

Rumus => (suku pertama + suku terakhir)²

                                                 ² 

Contoh :  

^{1 + 3 + 5 +...........+ 15 = ......}

= (1 + 15)² 

       ²

= 8² 

= 64

E. CARA MENENTUKAN JUMLAH BILANGAN GENAP BERURUTAN

Rumus => (suku pertama + suku terakhir) x 1/2 x suku terakhir

                                                 2 

Contoh :  2 + 4 + 6 +...........+ 14 = .....

                   (2 + 14) x 1/2 x 14 = 8 x 7 = 56

F. PENJUMLAHAN BILANGAN PANGKAT 3 DENGAN CARA CEPAT BERURUTAN

Rumus => 1/4 x (bilangan pokok terakhir)² x (bilangan pokok pertama + bilangan pokok terakhir)²

Contoh :

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = ....

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1/4 x 4² x (1 + 4)² 

                                = 1/4 x 16x 5²

                                = 4 x 25

                                = 100

G. PENJUMLAHAN PANGKAT 3 BILANGAN GENAP CARA CEPAT BERURUTAN

Rumus => 1/4 x 1/2 x (bilangan pokok terakhir)² x (bilangan poko pertama + bilangan pokok terakhir)²

Contoh : 

2³ + 4³ + 6³ + 8³ = .....

2³ + 4³ + 6³ + 8³ = 1/4 x 1/2 x 8² x (2 + 8)²

                                = 1/4 x 1/2 x 64 x 10²

                                = 8 x 100

                                = 800

To Remember :

Macam- macam Bilangan ...

1. Bilangan Bulat           = {...., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ....}

2. Bilangan Cacah         = {0, 1, 2, 3, 4, ....}

3. Bilangan Asli             = {1, 2, 3, 4, ....}

4. Bilangan Genap        = {0, 2, 4, 6, ....}

5. Bilangan Ganjil         = {1, 2, 3, 4, ....}

6. Bilangan Prima         = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ....} => adalah bilangan yang habis dibagi dirinya sendiri.